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En la investigación científica, la búsqueda de regularidades en los fenómenos estudiados es una de las metas principales para poder llegar a explicar, predecir y controlar la naturaleza. De esta forma, surgen las ideas científicas que están destinadas a la descripción (entender qué es), la explicación (por qué es así) y a la predicción (cómo puede comportarse), para que posteriormente la acción se realice con base a las dichas ideas científicas (Bunge, 2000).

No obstante, ante esta visión tradicional y positivista de la ciencia, representada principalmente por el Círculo de Viena entre 1922 y 1936, han surgido voces que la han puesto en duda. Entre ellas está la del filósofo inglés Karl Popper, miembro fundador del mismo Círculo de Viena, que posteriormente formuló las más ácidas críticas a esta perspectiva. Desde su mirada una visión determinista de la ciencia está equivocada, pues implicaría, por ejemplo, que un físico podría escribir las composiciones de Mozart si conociera su estado físico en cierto momento, posteriormente podría predecir lo que el músico escribiría en un pentagrama.

Otra estocada a esta mirada positivista de la ciencia la da Thom, ya que predecir en absoluto es explicar y, desde su perspectiva, el papel principal de la ciencia es explicar, dado que progresivamente en la ciencia se ha visto que los sistemas en la naturaleza constan de varios elementos que interactúan de manera no lineal y, de esta manera, su comportamiento sería intrínsecamente impredecible (Miramontes, 1998). Estos sistemas serían los llamados sistemas complejos, con una fuerte presencia en la naturaleza. No se trata de echar por la borda a la ciencia y a la pretensión de describir, explicar y predecir, sino que, al menos, se visualicen las limitaciones que se tiene para llegar a una predicción, especialmente cuando se trata de sistemas complejos.

Murray Guell-Mann (2004) realiza una útil diferenciación entre aquello que se entiende como simple y aquello que se entiende por complejo. Para esto distingue lo complejo de aquello que es aleatorio aplicando aspectos de la teoría de la información. La máxima complejidad efectiva se encontraría a mitad de camino de un sistema perfectamente ordenado y un sistema con un comportamiento completamente aleatorio. Si se tratara de describir el comportamiento de un sistema completamente ordenado en el que se emite una señal del tipo “uno, uno, uno, uno…”, su contenido de información sería muy bajo, pues para describirlo basta con indicar la cantidad de “unos” de la serie. En el caso contrario, un sistema que emite una señal completamente aleatoria que no presenta regularidades, tendría una descripción tan larga como la longitud de la serie, sin aportar tampoco mucha información. Así, la máxima complejidad de un sistema se encontraría en un punto equidistante de, en un extremo, un sistema completamente ordenado y, en el otro, un sistema completamente aleatorio. De manera extremadamente simple, podríamos decir que la complejidad de un sistema se mediría por los esfuerzos que se realizan para describir las regularidades de su comportamiento (si es que las presenta).

La psicología, como toda disciplina científica, también pretende describir, explicar y predecir el comportamiento humano y los procesos mentales a través de la ciencia. La American Psychological Association (2006), el organismo de mayor autoridad mundial en quehacer psicológico, define a la psicología como el estudio de la mente y la conducta. Esta disciplina aborda todos los aspectos de la experiencia humana –desde las funciones cerebrales hasta las acciones de las naciones-, y desde el desarrollo infantil hasta el cuidado del adulto mayor. En cada escenario concebible, desde los centros científicos de investigación hasta los servicios de cuidado en salud mental, el entendimiento del comportamiento es, por definición, la empresa propia de los psicólogos. Como se puede ver en la definición de la American Psychological Association, el campo de la psicología es muy amplio y abarca la gran gama de comportamientos de la persona a nivel individual, grupal y colectivo. Sin embargo este campo de estudio se ve enfrentado a la dificultad de, por un lado, abordar a uno de los objetos de investigación más complejos: el comportamiento humano y, por otro lado, que quien investiga es, al mismo tiempo, objeto de este estudio.

En la incesante búsqueda de la descripción, explicación y predicción del comportamiento y los procesos mentales, se echa mano a diferentes modelos teóricos y metodológicos que facilitan esta empresa. Es así como la psicología ha abrazado durante su historia diferentes modelos ligados a diferentes tradiciones filosóficas o científicas (derivadas de la biología y física, fundamentalmente). No obstante, desde mediados del siglo XX en adelante, en distintas áreas del conocimiento científico se comenzó a dar cuenta de la presencia de sistemas complejos lo que, sumado a los avances en las herramientas de cálculo, ha logrado paulatinamente una fuerte complementariedad con una gran cantidad de ciencias de la naturaleza y sociales. Es así como surge la geometría fractal como una geometría que describe formas y comportamientos de los sistemas complejos, pudiendo caracterizar las regularidades de la conducta humana, dando cuenta de sus pautas características. A continuación se abordará sucintamente la definición, el surgimiento, desarrollo de la geometría fractal para posteriormente ver su utilidad y aplicación en la ciencia psicológica.