Arqueoastronomía aplicada al caso de Tula: avances preliminares

RESUMENABSTRACTPDFCITA A- A A+

Introducción^*

Figura 1. Localización de los sitios mencionados en el texto. Círculo: Alta Vista; Cuadrado: Teotihuacán; triángulo: Tula; recuadro: Xochicalco; detalle de los sitios mencionados del Área maya (dibujo del autor). Es una tarea postergada el estudio de los conocimientos astronómicos y geométricos alcanzados por los toltecas para construir su antigua ciudad acorde con la dinámica celeste. Es posible considerar que para ello entablaron una relación armónica con el paisaje y que así lo buscaron al edificarla.

En cuanto a su teoría y método, la Arqueoastronomía adquiere cada vez mayor solidez. A veces nombrada astronomía cultural o tradicional, permite dar cuenta de esa realidad antigua que marcaba el ritmo de las actividades colectivas: edilicia, agrícola, beligerante o ritual. El registro del tránsito solar es el instrumento que permite fijar cada fecha en correspondencia con el “fenómeno de horizonte” dados en algún lugar; en nuestro caso, evaluamos específicamente su intervención en la morfología del núcleo urbano de Tula Grande (Figura 1).

El presente ensayo trata lo que corresponde con el estudio de la astronomía y geometría aplicadas en la concepción de ese núcleo urbano. Por falta de espacio, solamente es posible presentar los avances en la observación arqueo-astronómica realizada en Tula, dejando la cuestión geométrica para otro momento. Es necesario reiterar que la geometría contribuye para formar el punto de unión entre la observación de los astros y el establecimiento de los hitos del paisaje (Figura 2). Aunque falta más trabajo en investigación para abstraer la manera cómo se dio esa unidad, considero que se dirige al diseño de la ciudad.

Nuestra hipótesis es que intervienen una serie de factores para distribuir los edificios del núcleo urbano de Tula Grande. El tránsito solar, el paisaje y el ángulo solsticial, dejan ver que esa coyuntura de partes pudo modular la disposición de los lugares geométricos de las pirámides y las salas de columnas, otorgándoles así un papel central en el desarrollo de la morfología urbana. El módulo de los juegos de pelota, con la inscripción del triángulo y la cuadrícula, forma la disposición complementaria que determina la distancia a lo largo y ancho del núcleo urbano; será estudiado y presentado en otra parte (Patiño, s/f c).¹

Antecedentes

Figura 2. Geografía sagrada de Tula. (Plano de Moedano, 1945-1946, con modificaciones posteriores preparadas por la desaparecida Dra. Alba Guadalupe Mastache para la edición de esa tesis como objetivo del Proyecto Tula). Los autores que han impulsado esta disciplina en el caso del México antiguo, ofrecen algunos conceptos necesarios para reflexionar las observaciones realizadas (Aveni, 1984, 1991; Hartung, 1969, 1977, 1978, 1980; Tichy, 1978; Aveni y Hartung, 1985; Broda, 1978, 1986; Sprajc, 2001). De su lectura destacan dos tendencias que se generan dado el carácter de los referentes. Una implica la necesidad de alcanzar el mayor grado de exactitud posible y la otra, por el contrario, no justifica la necesidad de tanta exactitud, sino de un mayor nivel de profundidad hermenéutica o interpretativa (infra).

Aveni (1984) divide en dos bloques la postura que busca la exactitud. El cronológico, que investiga los conocimientos alcanzados en cuanto al cómputo del tiempo y el arquitectónico, que corresponde con la reproducción del espacio (Figura 3). Aquí me ocupo del último, limitándonos a la orientación de la traza y la alineación de aquellos edificios que “miran” hacia algún hito en el horizonte o su eje de simetría apunta hacia la salida o puesta de sol, etc. El autor comenta que “Una importante pista permaneció oculta en la arquitectura; el último decenio de investigación maya ha mostrado que muchas construcciones se encuentran alineadas hacia eventos astronómicos que ocurren en el horizonte”; en este sentido: “Gracias al empleo del teodolito para la recopilación de datos acerca de la orientación astronómica de las zonas arqueológicas del centro de México, se ha puesto de relieve un hecho de sumo interés: todos estos lugares se encuentran sesgados en sentido de las manecillas del reloj, desde el norte…” (Aveni, 1984: 113-114).


Como consecuencia de esa reflexión, Aveni y Hartung (1985: 9) enfocan la “…conexión entre la alineación y la hipótesis calendárica”. Abordan la significación astronómica de Teotihuacán, ejemplificando (infra) la forma cómo pudo orientarse ese antiguo centro 15º Este del Norte (loc. cit., p. 2-4).² Sobre la profundidad de la tradición teotihuacana y su amplia extensión que observan hasta Alta Vista, Zacatecas, la relacionan con la presencia de las cruces punteadas como instrumentos dirigidos para orientar los edificios y espacios con exactitud (Figuras 4 y 5).³


Ahora bien, Hartung (1980: 145) es el autor más propositivo con respecto al enfoque astronómico-arquitectónico. Estudia los emplazamientos mesoamericanos mostrando esa estrecha relación para el caso de la cultura maya. Destaca el papel que tiene “la arquitectura en la arqueoastronomía”, y critica que no se recurra al especialista para realizar la conservación de los alineamientos. Agrega que “El punto clave en el proceso de conservación o restauración es que generalmente existe una sola oportunidad para hacerlo correctamente.” Cuando las “…consideraciones y decisiones hechas en ese preciso momento pueden salvar o deformar un monumento”, es “…extremadamente importante reconocer, cuando se está excavando una estructura, si existe en esta una probable relación astronómica, a fin de detectar los correspondientes alineamientos y líneas visuales con la mayor exactitud posible” (ibíd.).

Establece una serie de lineamientos para localizar los puntos de observación y referencia que marcan las direcciones principales, “intencionales” como les llama Sprajc (loc. cit.), o canónicas como prefiero llamarles. Primero, es necesario establecer los puntos de observación y los edificios relacionados con los eventos celestes (para observar los astros o que se alineen con ellos). Segundo, cabe determinar las “…líneas de origen astronómico entre los edificios de orientación diferente.” Advierte que esto debe hacerse “…sin confundir esa clase de líneas y relaciones con aquellas que se originan en una composición visual-funcional” (Hartung, 1980: 146).


Con este procedimiento, descubre una serie de orientaciones y “coincidencias” visuales para diversos sitios mayas: Tikal, Piedras Negras, Palenque, Yaxchilán, etc. (Figura 1). Al estudiar la geometría implícita en la concepción de los centros ceremoniales mayas, localiza una serie de relaciones entre algunos alineamientos, puntos y ejes de los edificios. Por ejemplo, en Tikal, Guatemala, observa la reiteración de los ángulos de 90º, 45º y 30º, y considera que “…probablemente el ángulo recto formaba parte esencial del conocimiento geométrico de los mayas…” (Hartung, 1977: 112-116, Figura 9) (Figura 8 a).⁴

También estudia el recinto de Chichén Itzá, donde las direcciones de sus edificios corresponden con el tránsito solar y las estrellas alineadas con sus ejes en ventanas y puertas, pasando por los centros o las esquinas. En este lugar fijaron los referentes con procedimientos de medición propios de la astronomía, como de la geometría y la agrimensura (cfr., Vives, 1935). Hartung observa que los lugares geométricos de los juegos de pelota forman ángulos radianes con el cierre focal de cada dirección y que tienen como vértice al edificio llamado El Caracol (1968: 22, Figura 1; 1977: 125).⁵ Esto es importante porque prueba que interviene la observación astronómica al precisar y coordinar los lugares geométricos bajo una organización tríadica (Patiño, s/f c) (Figura 8 b).⁶

Metodología

Este ejercicio sigue los lineamientos que propone Hartung (supra), además de oscilar entre las dos tendencias señaladas, la que defiende que la exactitud es condición necesaria para estudiar el fenómeno de horizonte y los alineamientos arquitectónicos, y la que ve como pura ilusión ese afán por la exactitud. El análisis evita por método la tendencia no exacta. Intervienen muchos factores para la elección de un sitio, para determinarlos debemos elevar el nivel de profundidad hermenéutica requerido para develar esa relación entre el cosmos, el paisaje y el espacio construido (cfr., García Zambrano, 2006). Se admite que debieron pesar los factores de carácter astronómico, pero no eran los únicos implicados para configurar la ciudad tolteca.


Dado que es algo muy tenue, falta mucho trabajo para percibir ese tránsito de lo observacional astronómico y paisajístico a lo geométrico. Pero son relevantes dos cuestiones que han surgido en el curso de la presente investigación. Por un lado, se aprecia que los edificios y sus alineamientos vienen a ser instrumentos de observación para marcar los puntos de referencia y trazar las visuales. Por otro lado, del análisis de la investigación previa en ese núcleo urbano y del trabajo de campo, surgieron una serie de ángulos de naturaleza evidentemente astronómica y geométrica (Cuadro 4). Este ensayo es exploratorio en ese sentido, pero suficiente para justificar la forma cómo considero fueron utilizados esos conocimientos al momento de emplazar los edificios.


Figura 7. Detalle de las trazas en Tula Grande. Arriba: Tolteca A, 17º Este del Norte. Abajo: Tolteca B, 18º Oeste del Norte (después de Mastache et. al., 2002:). En cuanto a los métodos técnicos, la serie de mediciones y rectificaciones permite ensayar una planta, todavía imprecisa, que se acerque a sus dimensiones reales (Figura 6 a).⁷ En este caso, la observación del tránsito solar y estelar no se hizo con instrumentos ópticos de alta precisión; así, es difícil fundamentar la serie de cálculos a partir de una base empírica tan limitada. Tampoco el registro de los alineamientos se hizo con la precisión requerida, lo cual es un problema si queremos considerarlos como indicadores arqueológicos relacionados con el uso de marcadores temporales y espaciales, propicios para coordinar la disposición de los edificios en un contexto arquitectónico monumental. El registro se hizo con instrumentos de exploración básica y con un procedimiento sencillo pero bastante informativo, en el cual persiste un error más o menos de un grado, pero este método técnico permite marcar las entradas y puestas del sol en cada horizonte según lo permitan las condiciones atmosféricas (Cuadros 1, 3-4, Figuras 13 a-c, 15 a-b y 16).

Aplicado rigurosamente, este método compensa la falta de exactitud para derivar los ángulos y marcar las direcciones acimutales que permitan obtener el norte verdadero, determinar la orientación con respecto al Norte Magnético y la Línea de Base que implica tres orientaciones (la geográfica, la magnética y la astronómica), hasta obtener la Declinación (Manual de..., pp. 72-79, 91, Figura 70) (Figura 14 a).⁸ Este procedimiento es seguro y permite evaluar su relatividad contando con un rango de confiabilidad donde importa más que sea consistente con los registros realizados en las diversas temporadas de campo en Tula.


El Edificio B de Tula Grande fue nuestro lugar de observación; en el croquis se observa en el costado norte de la plaza y recorrido al oriente (Figura 6 a). La documentación del tránsito solar se hizo en su parte superior desde un lugar previamente establecido, metro y medio al norte del centro del edificio –señalado por un punto en el croquis (Figura 6 a, b y c). Hoy en día es el edificio elevado más cómodo para tomar las direcciones y visuales desde un solo punto (Figura 6 a).

El registro se hizo para la salida y entrada del sol y en cada caso hacia los hitos en el paisaje que forman parte de ambos horizontes (Figuras 13 a-c, 15 a-b y 16). Es claro que, a pesar de estar uno encima de los edificios piramidales, no se logra ese nivel de elevación Cero que requiere el método antes descrito. No obstante, los toltecas perfectamente pudieron subir al sitio sobre el cerro Magoni para realizar las observaciones desde ese lugar que se encuentra 200 m por encima del núcleo urbano; visual (unos 20km lineales) al parejo del pie de la sierra Uitzo (Cuadro 2, véase las alturas correspondientes, Figuras 13 a y c, y 15).⁹


El análisis antes considerado y el aludido método técnico, forman la parte esencial que permite contextualizar en su real dimensión cualquier sitio que presente condiciones para la observación astronómica. Ese registro, junto con la geografía sagrada (Figura 2) y los parámetros fundamentales del calendario ritual mesoamericano, religioso y festivo, permiten determinar cuestiones como el “Registro solar” y la parte media del año (Ponce de León, 1982), mientras los extremos solsticiales completan el esquema (Figura 3); algo semejante pudo ser observado por la gente de Tula.

Se estima que los conocimientos sobre astronomía son claves para proyectar y emplazar con una orientación determinada la traza de muchos de los sitios más representativos de Mesoamérica (Hartung, 1978). Si los conocimientos astronómicos corresponden con la distribución, planificación y diseño de los edificios, junto con la geometría implementada para su realización, es de esperar que eso se refleje en el contexto arquitectónico monumental, es decir, en la forma, proporciones y dimensiones que adquiere ese espacio construido.


Es característico del mundo mesoamericano imitar los diversos referentes que ofrece la naturaleza en relación con el entorno construido. Las ciudades muchas veces emulan esa fisiografía o paisaje cultural y el caso del núcleo urbano de Tula Grande no es la excepción. El lugar logra armonizar asentamiento y entorno, es palpable la forma cómo interactúa la arquitectura con las eminencias cerriles, su correspondencia con el tránsito solar y la dirección de las visuales, lo que implica una articulación de conocimientos.

Resultados

Figura 11. Ángulo de 62º (después de Getino y Cid, 2000: Figuras 5 y 6). Es parcial el registro sistemático del “fenómeno de horizonte” que se estudia para Tula Grande, hasta la segunda mitad del año pasado (Cuadro 1). Todavía falta verificar la dirección de los alineamientos de los muros en correspondencia con los acimuts documentados y los hitos de la geografía sagrada (Cuadro 3, Figura 2). Establecer ese juego de alineamientos permite conformar un esquema calendárico (Figura 3) y ver cómo influye en la morfología del núcleo urbano –en correspondencia con los conocimientos geométricos y la geografía sagrada.

He intentado resolver parcialmente esa triple relación articulando el método para determinar el juego de acimuts, el análisis del paisaje y el dibujo de la planta suficiente para estudiar el desarrollo astronómico-geométrico implicado en el emplazamiento y diseño de Tula Grande. Para mayor facilidad de consulta, recopilo las observaciones arqueo-astronómicas en un solo lugar, donde anoté la fecha de la medición, los acimuts registrados, la suma y diferencia de los mismos, la declinación y la serie de comentarios que se les puedan hacer a esos datos, como son las condiciones de visibilidad, etc. (Cuadro 1).

Reitero que es todavía incompleto el estudio del fenómeno de horizonte que se presenta en Tula Grande, pero entre esas observaciones destaca un juego de ángulos (Cuadro 4). Esta cuestión ofrece la oportunidad de reflexionar y despejar, al menos parcialmente, esa coyuntura de partes. Veamos el estado de la cuestión para el caso de Tula y posteriormente los ángulos localizados, los documentados previamente y los que fueron detectados en el curso de la presente investigación.¹⁰


Tula Chico no presenta investigación alguna en este respecto, así que todavía es potencial su significación astronómica.¹¹ No obstante, se observa un ángulo de 15º Este del Norte para esa época llamada Coyotlatelco. Según la indicación del Dr. Villalobos (Figura 9), se forma juntando con una línea los lugares geométricos de los juegos de pelota principal de Tula Chico y el nº 1 de Tula Grande.¹²

Algunos autores (Aveni, 1991: 256; Aveni y Hartung, 1985; Getino y Cid, 2000: 93; Sprajc 2001: 27), proponen que es de tradición teotihuacana y antecedente de la tolteca. En Teotihuacán el ángulo de 15º Este del Norte se articula con la observación del Orto heliaco de las Pléyades hacia el 150 d. C., y una alineación de 1º con respecto a la línea trazada entre dos cruces punteadas equidistantes sobre la calzada de los muertos y en dirección al poniente (Figura 4). Si fue o no de herencia teotihuacana, el juego de premisas permite sugerir que se trata del paso previo para alcanzar la orientación de 17º Este del Norte de la época Tolteca A (Figura 7 arriba). Mientras la dirección de Tula Chico corresponde con la “familia” de orientaciones norte-sur (cfr., Aveni, 1991).¹³


Figura 12. Vista de Venus desde el Edificio C de Tula Grande, la línea inferior es un montaje realizado por el autor que muestra el perfil del cerro Magoni (después de Stocker, 1992-1993: Figura 6) El antecedente inmediato de investigación realizado en el núcleo urbano de Tula Grande, es la toma de orientación de ese recinto elaborada por Ramón Galí (Acosta, 1944: 164-165) durante las primeras temporadas de exploraciones (I-III). Luego de asegurar el cálculo de acimuts, el resultado fue una orientación con un promedio de 17º Este del Norte. Cabe agregar que este núcleo urbano ostenta tres épocas de desarrollo que corresponden con igual número de trazas de proyección urbana ahí detectadas (Mastache y Crespo, 1982; Mastache et. al., 2002; Patiño s/f b): una norte-sur (Coyotlatelco), otra 17º Este del Norte (Tolteca A) (Figura 7 arriba) y de 18° Oeste del Norte (Tolteca B) (Figura 7 abajo). La última implica un giro insólito que suma unos 35º; siguiendo a Martínez del Sobral (2000), el giro del rectángulo puede ser un elemento rector potencial en esa serie de giros que afectan al emplazamiento. (Figura 10).¹⁴

Con base en la lectura de las fuentes, Stocker (1992-1993: 63-92, 81-84, Figura 6) plantea que el Edificio C de Tula Grande estaba dedicado a Tezcatlipoca. El numen representaba un punto cardinal y su advocación era la “estrella de la tarde” –que precede la muerte del sol. Observa que el templo más prominente del sitio ancestro sobre el cerro Magoni se encuentra alineado con el Edificio C y con el planeta Venus para la puesta de sol –que documenta en julio de 1983, formando un ángulo de 180º (Figuras 6 b y 12). Este alineamiento parece entrar en relación con la visual que se dirige al cerro del Estudiante (Figuras 13 a y c, 15 a), donde el vértice sería el centro mismo del Edificio C (Cuadros 3 y 4), quizá paralelo al acimut de 104º Oriente, medido para el perfil meridional del primer cuerpo de ese edificio; esos referentes pueden marcar la mitad del año.¹⁵


Getino y Cid (2000: 87-105) realizan un trabajo sugerente en este sentido. Es interesante que tomen como axis mundi al centro del Edificio B, destaquen su importancia y propongan que ese punto fue determinado a través de la observación del curso de la estrella polar cuando se cruza con el tránsito de Venus, señalando el valor del ángulo formado de 62º. Por el momento poco puedo decir de ese ángulo, salvo que marca el centro del Edificio B (Figura 11). Con respecto al ángulo de 60º, es interesante la observación realizada por el que esto escribe desde el sitio ancestro de Tula. Ese antiguo lugar domina la panorámica al estar unos 200m por encima del pie de valle sobre la meseta del cerro Magoni (Figura 18). En particular, se aprecia la forma de una escuadra a partir de su extremo norte –parte que se ve emparejada desde Tula Grande; esta escuadra relaciona las líneas Magoni-Xicuco y la plaza norte de Tula Grande, formando un ángulo de unos 100º totales en relación con el norte verdadero (quizá para observar desde ahí la estrella polar): 60º del cartabón más 40º para fijar el norte astronómico (sumando 30º de la otra punta del cartabón y 10º de desviación magnética) (Cuadro 4, Figuras 6 b y 13 a).


No es sencillo explicar la observación descrita, pero desde el núcleo urbano de Tula Grande se observa la salida de la Osa Mayor sobre el cerro Xicuco, al norte de la antigua ciudad. Cuando señalé esa observación en el Seminario de Astronomía de América, uno de los participantes indicó que la salida de la Osa Mayor se da en una latitud de 40º, llenando de interés la relación observada entre el sitio del cerro Magoni y Tula Grande.¹⁶

Falta todavía determinar las implicaciones que tuvieron estos y otros ángulos para su diseño y disposición, lo que importa ahora es que se verifica ese ángulo de 100º (Figura 13 a). Es claro que ese antiguo emplazamiento del cerro Magoni pudo guardar una estrecha relación de identidad con el núcleo urbano de Tula Grande y seguramente así lo fue para Tula Chico. Parece ser un punto rector y resta especificar con cuál orientación canónica se relaciona, con las solsticiales o las de carácter equinoccial (Figura 16).


Respecto de los ángulos observados en el semestre anterior (2013-1), es posible ver (Cuadro 1) que los tres primeros dieron un ángulo dentro del rango de los 180º (Figura 14 b, arriba) y que son los dos siguientes los que dejan ver que cierra el ángulo (Figura 14 c, abajo). En el solsticio de invierno el sol queda “esquinando” o “estacionado” un par de meses en cada horizonte. Al hacerse más cerrada la declinación invernal forma un obtusángulo de 118º (Figuras 14 c, inferior derecha).

Tracé un ángulo recto complementario para hacer ese ángulo discernible y corregirlo y, al inscribirlo sobre el Edificio B de la misma manera como se hizo la medición, se observa que las líneas se abren justamente sobre las esquinas meridionales del edificio (Figura 6 c) ¡dándole un carácter solsticial! A reserva de explorar esta derivación y sin asumir que sea una “pirámide solsticial” –como la de Cholula (Tichy, 1978: 153), sugiero que el núcleo urbano de Tula Grande pudo formarse con un “acomodo solsticial” determinado con esa clase de obtusángulo.¹⁷

Conclusiones

El núcleo urbano de Tula Grande parece ser resultado de la unión entre la astronomía, los hitos del paisaje y la geometría. Esa combinatoria hace posible la orientación y distribución de los edificios –junto con la inscripción de figuras geométricas. De ser así, el diseño se supedita a la observación astronómica y el ángulo solsticial sería premisa para el trazado general del sitio. Además, al inscribir el triángulo, el círculo y el rectángulo, observamos muchas coincidencias entre el arco y los ángulos descritos con relación a los lugares geométricos, los ejes y esquinas (Figuras 6 a-c).


En forma provisional algunos alineamientos se encuentran relacionados con ciertos referentes solares, celestes y del paisaje lejano, próximo e inmediato al lugar (Cuadros 3 y 4). Todavía falta explorar la relación entre esos edificios y las eminencias cerriles en ambos horizontes, lo cual pudo ayudar a calcular lapsos temporales y marcar la salida y entrada del sol en casos de actividad ritual o cacería de cabezas, etc. (Figuras 13 a-c, 15 a-b, 16).

En este “acomodo solsticial”, algunos rasgos del paisaje parecen coincidir con el movimiento del sol y con los espacios que quedan abiertos entre los edificios, mientras los alineamientos, las esquinas y ejes de simetría pudieron funcionar como marcadores en relación con la geografía sagrada (Figura 2). Eso pudo verificarse mejor al ver que coinciden las esquinas de los edificios y de la plaza en general cuando el sol se alinea y estaciona en esas fechas solsticiales, claves para entender su tránsito; falta verificar el solsticio de verano, pero es de esperar que así se observe en el lado complementario (Figura 6 c).


La alineación de los edificios con los referentes de la naturaleza se ejemplifica bien con la longitud entre los costados de los Edificios B y C, distancia que parece corresponder en forma relativa con todo el largo de la sierra Uitzo al oriente de Tula (Figuras 2, 13 a-c). Es lo mismo para el costado occidental donde “a ojo de buen cubero” la distancia entre las construcciones se pudo calcular a partir del costado oriental de la meseta del cerro Magoni, ayudando con ello a precisar el tamaño del recinto (Figuras 13 a-c, 15 a y b, 16). Además de esa relación solsticial con el cerro Dos nalgas por el oriente y el cerro de Tula por el poniente de la geografía sagrada, la identidad más evidente es la línea que se establece entre el perfil meridional del primer cuerpo del Edificio C y su fuga hacia el cerro del Estudiante, que se rectifica con el alineamiento entre ese edificio, el edificio prominente del sitio sobre el cerro Magoni y el tránsito de Venus; estos referentes marcan bien la mitad del conjunto que quizá corresponda con la mitad del año.


Esta combinación de factores deja la impresión que los antiguos toltecas buscaron una “armonía” o estar en concordancia con la geografía sagrada del lugar. Por último, con base en ese ordenamiento y a través de un calendario solar del tamaño del núcleo urbano, esa recurrencia de eventos debió hacer sentir una estrecha relación de identidad con el entorno

Bibliografía

ACOSTA, R. Jorge “La Tercera Temporada de exploraciones arqueológicas en Tula, Hgo., 1942”. RMEA, t, VI, n° 3, SMA, México, 1944, pp. 125-164.

“La cultura tolteca y los toltecas de Tollan.” Arqueología nº 43, segunda época, enero-abril de 2010, INAH-CONACULTA, pp. 248-257.

AVENI, A. F. “Arqueoastronomía: una nueva disciplina.” Ciencia y Desarrollo, nº 58, año X, septiembre-octubre 1984, CONACYT, México, pp. 110-118.

Observadores del cielo en el México Antiguo, FCE, 1991.

AVENI, A. F. y Horst Hartung “Las cruces punteadas en Mesoamérica: versión actualizada.” Cuadernos de arquitectura mesoamericana, nº 4, julio 1985, FA-UNAM, México, pp. 3-13.

BRODA, Johana “Cosmovisión y estructuras de poder en el México prehispánico.” Comunicaciones 15, FAIC, 1978, p. 165-172.

“Arqueoastronomía y desarrollo de las ciencias en el México prehispánico”. Historia de astronomía en México, M. A. Moreno Corral (comp.), FCE, México, 1986.

CASTILLO, T. Noemí y A. Dumaine “Escultura en piedra procedente de la zona arqueológica de Tula, Hidalgo, México.” Beiträge zur Allgemeinen und Vergleichenden Archäologie, Band 8, Verlag Phillip von Zabern, Mainz am Rhein, 1986, pp. 213-282.

CID, B. José R. y Fernando Getino G. “Astros y montañas, elementos rectores en el trazo urbano en Teotihuacán y Tula.” Arqueología nº 24, DEA-INAH, México, julio-diciembre 2000, pp. 87-105.

CRUCES, Cervantes Omar. Marcadores arqueoastronómicos en el paisaje y la arquitectura del Cóporo, Hacia la cosmovisión de un altépetl del centro norte de Guanajuato. Tesis de Maestría, ENAH, México, 2010.

GALINDO, Trejo Jesús “Transfiguración sagrada de visiones celestes: alineación astronómica en cuatro sitios mayas.” La pintura mural prehispánica en México, Área Maya, tomo II, Leticia Staines Cícero (coord.) IIE-UNAM, México, 2001.

GARCÍA, Zambrano Á. J. Pasaje mítico y paisaje fundacional en las migraciones mesoamericanas. UAEM, México, 2006.

HARTUNG, Horst “Consideraciones sobre los trazos de los centros ceremoniales mayas.” XXXVIII Congreso Internacional de Americanistas, Actas y Memorias, vol. IV, Stuttgart-Múnich, 1968, pp. 17-26.

“Ancient Maya Architecture and Planning: Possibilities and Limitations for Astronomical Studies.” Native American Astronomy. Anthony F. Aveni (Editor), University of Texas Press, Austin, 1977, pp. 111-129.

“El ordenamiento especial en los conjuntos arquitectónicos mesoamericanos.” de México”, Comunicaciones 15, FAIC, 1978, p. 151.

“Arquitectura y planificación entre los antiguos mayas: posibilidades y limitaciones para los estudios astronómicos.” Astronomía en la América Antigua, Anthony F. Aveni (comp.), Siglo XXI eds., México, 1980, pp. 145-167.

Manual de lectura de cartas. Biblioteca del Oficial Mexicano, nº 31, EMADEN- SEDENA, México, sin año.

MARQUINA, Ignacio “Relación entre los monumentos del norte de Yucatán y los del centro de México”. RMEA, t. V, n° 2-3, SMA, México, 1941, pp. 135-150.

Martínez del Sobral, Margarita Geometría mesoamericana. FCE, México, 2000.

MASTACHE, A. Guadalupe y Ana María Crespo “Análisis sobre la traza general de Tula”. Estudios sobre la antigua ciudad de Tula, Col. Científica n° 121, INAH, México, 1982, pp. 11-36.

MASTACHE, Alba Guadalupe, Robert H. Cobean y Dan M. Healan. Ancient Tollan. Tula and the Toltec Heartland. University Press of Colorado, Colorado, 2002.

MOEDANO, Koer H. Tollan: Algunos de los problemas históricos y arqueológicos de Tula, y su probable resolución. Tesis profesional, México, 1945-1946.

PATIÑO, Rodríguez Malpica Héctor. El estudio de las mamposterías: un acercamiento a la arquitectura tolteca. Tesis de maestría en Estudios Mesoamericanos, FFL-UNAM, México, 2008.

“Proyecto Tula: Informe final sobre la arquitectura y estratigrafía de sus juegos de pelota.” Informe entregado al Proyecto Tula 2011, s/f a.

“Proyecto: Estudio comparativo sobre los juegos de pelota de Tula, Xochicalco y Chichén Itzá.” Borrador de tesis doctoral, s/f b.

“Ensayo sobre geometría aplicada al caso de Tula: avances preliminares.” En preparación, s/f c.

PONCE de León, Arturo. Fechamiento arqueoastronómico en el altiplano de México. Dirección General de Planificación, DDF, México, 1982.

REILLY III, F. Kent “Cosmología, soberanismo y espacio ritual en la Mesoamérica del Formativo.” Los Olmecas, El Equilibrista, México, 1994, pp. 239-259.

SÁNCHEZ, V. Sergio y J. R. Ricardo Salinas Ramos “Arqueoastronomía prehispánica en Tepeapulco: el calendario de horizonte en Xihuingo.” Patrimonio, identidad y complejidad social, P. Fournier y F. López A., ENAH, México, 2010, pp.173--191.

SPRAJC, Iván. Orientaciones astronómicas en la arquitectura prehispánica del centro de México. Col. Científica n° 427, INAH, México, 2001.

STOCKER, T. “Contradictions in Religious Myths: Tezcatlipoca and His Existence at Tula, Hidalgo, Mexico.” Notas Mesoamericanas, nº 14, UDLA-Puebla, México, 1992-1993, pp. 63-92.

TICHY, Franz “El calendario solar como principio de organización del espacio para poblaciones y lugares sagrados.” Comunicaciones 15, FAIC, 1978, p. 153-163.

Villalobos, Alejandro. Urbanismo y arquitectura prehispánica: una perspectiva. Tesis de doctorado, Facultad de Arquitectura, UNAM, 1992.

Vives, Edel. Nociones prácticas de geometría y agrimensura. Imprenta del Editor, México, 1935.

ZIM, S. H. y Robert H. Baker. Stars. A Golden Nature Guide, New York, 1956.