Cuasicristales: de universos paralelos a sombras multidimensionales

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.22201/ceide.16076079e.2024.25.3.5

Palabras clave:

cuasicristales, isomorfismo, estados de la materia, termodinámica, conductividad térmica

Resumen

Este texto se encuentra en el límite de la física de los materiales, la geometría y la topología. Comenzamos exponiendo el concepto topológico de espacio localmente isomorfo, a través de un experimento mental, en el que nos transportamos a un universo paralelo. Después, para poder hablar de cuasicristales, revisamos cuáles son los diferentes estados de la materia y sus propiedades principales. En seguida, presentamos la historia sobre el descubrimiento de los cuasicristales para seguir la discusión sobre las matemáticas que los describen, en especial la interpretación de los cuasicristales como proyecciones geométricas de cristales periódicos de dimensiones mayores (es decir, espacios donde las coordenadas requieren más de tres valores). Relacionamos la interpretación en altas dimensiones con las perturbaciones termodinámicas que describen la conductividad térmica y con ello regresamos al concepto de espacio localmente isomorfo y a ese un universo paralelo inicial.

→ Leer más

Biografía del autor/a

Atahualpa Solórzano Kraemer, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México (unam)

Estudió la preparatoria agrícola en la Universidad Autónoma de Chapingo y la licenciatura y doctorado en física en la Facultad de Ciencias de la unam. Terminando el doctorado, fue profesor visitante en la universidad de Pekín, China, donde dio un curso sobre cuasicristales y más tarde hizo un posdoctorado en Dusseldorf y Erlangen, Alemania. En agosto de 2016 obtuvo la plaza de profesor asociado “C” de tiempo completo en la Facultad de Ciencias de la unam donde actualmente es profesor titular “A”. Entre agosto y noviembre de 2023 hizo una estancia de investigación en la academia de Ciencias de China en Beijing para estudiar la estructura de cuasicristales de simetría alta, donde obtuvo la beca Presidencial al Talento Internacional de la Academia de Ciencias de China. En 2023 fue nominado para el Reconocimiento Distinción Universidad Nacional para Jóvenes Académicos de la unam, en la modalidad de investigación en ciencias exactas y en 2024 obtuvo la beca del daad para hacer una estancia de investigación en Erlangen, con el fin de estudiar la difusión de fasones y el calor específico en cuasicristales de simetría alta. Su investigación se centra en la estructura y dinámica de cuasicristales, así como transiciones vítreas y de atascamiento.

Alan Rodrigo Mendoza Sosa, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México (unam)

Egresado de la Licenciatura en Física por la unam, institución en la que también concluyó sus estudios de Maestría en Ciencias (Física). Actualmente se encuentra cursando el último año del Doctorado en Ciencias (Física) dentro del campo del conocimiento de la física estadística y sistemas complejos, adscrito a la Facultad de Ciencias de la unam. Es coautor de dos artículos sobre cuasicristales de altas simetrías en revistas internacionales y ha participado en múltiples congresos a nivel nacional e internacional. Su línea principal de investigación son los cuasicristales, los algoritmos y la física computacional.

Citas

Berger, R. (1966). The undecidability of the domino problem. American Mathematical Society. https://tinyurl.com/ymkjxr25.

Chaudhari, P., Spaepen, F., y Steinhardt, P.J. (1983). Defects and atomic transport in metallic glasses. En H. Beck y HJ. Güntherodt (Eds.), Glassy Metal ii (pp. 127-168). Springer. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/3540127879_27.pdf .

de Boissieu, M. (2019). Ted Janssen and aperiodic crystals. Acta Crystallographica Section A, 75(2), 273-280. https://doi.org/10.1107/S2053273318016765.

de Bruijn, N.G. (1981). Algebraic theory of Penrose’s non-periodic tilings of the plane, II. Indagationes Mathematicae (Proceedings), 84(1), 53-66. https://pure.tue.nl/ws/portalfiles/portal/4344195/597566.pdf.

Freiman, Y. A., y Jodl, H. J. (2004). Solid oxygen. Physics Reports, 401(1-4), 1-228. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2004.06.002.

Luger, P. (2014). Modern X-Ray Analysis on Single Crystals: A Practical Guide. (2.a ed.). De Gruyter. https://doi.org/10.1515/9783110308280.

Gardner, M. (1977). Mathematical games: Extraordinary nonperiodic tiling that enriches the theory of tiles. Scientific American, 236, 110-121. https://doi.org/10.1038/scientificamerican0177-110.

Hansen, T. C. (2021). The everlasting hunt for new ice phases. Nature Communications, 12, 3161. https://doi.org/10.1038/s41467-021-23403-6.

Levine, D., y Steinhardt, P. J. (1984). Quasicrystals: A New Class of Ordered Structures. Physical Review Letters, 53(26), 2477-2480. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.53.2477.

Levine, D. (1986). Local isomorphism, Landau theory, and matching rules in quasicrystals. Le Journal de Physique Colloques, 47(C3), 125-134. https://doi.org/10.1051/jphyscol:1986312.

O’Callaghan, J. (2023). Scientists made a new kind of ice that might exist on distant moons. Nature, 614, 396-397. https://doi.org/10.1038/d41586-023-00293-w.

Pathria, R. K., y Beale, P. D. (2011) Statistical Mechanics. (3a ed.). Elsevier.

Shechtman, D., Blech, I., Gratias, D., y Cahn, J. W. (1984). Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry. Physical Review Letters, 53(20), 1951-1953. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.53.1951.

Steinhardt, P. J., Nelson, D. R., y Ronchetti, M. (1981). Icosahedral Bond Orientational Order in Supercooled Liquids. Physical Review Letters, 47(18), 1297-1300. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.47.1297.

Steinhardt, P. J., Nelson, D. R., y Ronchetti, M. (1983). Bond-orientational order in liquids and glasses. Physical Review B, 28(2), 784-805. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.28.784.

Wang, H. (1965). Games, Logic and Computers. Scientific American, 213(5), 98-107. http://www.jstor.org/stable/24931186.

Publicado

01-05-2024

Número

Vol. 25 Núm. 3 (2024): Senderos del saber: un viaje por la ciencia, la cultura y las artes

Sección

Varietas

Licencia

Derechos de autor 2024 Revista Digital Universitaria

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.

Licencia Creative Commons
Revista Digital Universitaria es editada por la Universidad Nacional Autónoma de México se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional. Basada en una obra en http://revista.unam.mx/.