Los códigos de Reed-Muller

Los códigos de Reed-Muller fueron inventados en los años 50, Muller los presentó formalmente en su artículo: “Application of Boolean algebra to switching circuit design and to error detection”,⁶ Reed presentó el método de decodificación en: “A class of multiple-error-correcting codes and the decoding scheme”⁷, y en los 70 fueron utilizados para el envío de fotografías por naves espaciales Voyager y Mariner. Los códigos de Reed-Solomon fueron presentados en 1960 en el texto: “Polynomial codes over certain finite fields”⁸ (Irving S. Reed (1923- -) y Gustave Solomon (1930-1996) eran investigadores del Instituto Tecnológico de Massachussets en ese entonces) y han sido utilizados en CD's, DVD's y discos Blu-ray, así como en sistemas de comunicaciones DSL, WiMAX, DVB y ATSC. En la década de los 80 Philips y Sony Corporation establecieron el CIRC (Cross Interleaved Reed-Solomon Code) como un estándar en la detección y corrección de errores en el sistema de audio para discos compactos. Así que toda vez que se utiliza un disco compacto, sea de audio o de datos, se está aprovechando servicios otorgados mediante códigos lineales. Esta es pues una aplicación muy relevante de las matemáticas en la vida moderna, en particular es una aplicación de la Teoría de Números, contradiciendo la hipótesis de Hardy. De hecho, en la actualidad se ha planteado una conjetura: Toda área de Matemáticas, sin importar cuán abstracta sea, a la larga ha de sustentar una aplicación práctica. Pero ésta no es la única aplicación relevante. La Criptografía moderna se basa esencialmente en las matemáticas.