Mysteries of number π

Authors

  • Atahualpa Solórzano Kraemer Universidad Nacional Autónoma de México

Keywords:

Number pi, irrational numbers, normal numbers, series

Abstract

The π number is very useful in various branches of science and technology and it has been used for millennia in the development of city infrastructures, bridge construction, distance measures and other measurements. However, there are still many questions that although they are assumed to be true by numerical checks of particular cases, they have not been proven. In this article we will review the history of the π number, including the famous quadrature of the circle problem with the objective to understand some of the characteristics of number π, to finally review some of the problems that are still open.

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Author Biography

Atahualpa Solórzano Kraemer, Universidad Nacional Autónoma de México

Licenciado y el doctor en física por la facultad de ciencias de la UNAM, con una estancia posdoctoral de una año y medio en la universidad de Düsseldorf, Alemania y siete meses más en la universidad de Erlangen, Alemania. Profesor de tiempo completo en la Facultad de ciencias de la UNAM, en el departamento de física. Ha publicado seis artículos en revistas internacionales de alto impacto en temas de matemáticas y física. Además, ha dado centenares de pláticas de divulgación en varios estados de la república y en países como Francia y Alemania.

References

Malisani, E. (1987) Construcción del pentágono regular con sólo compás. Revista de Educación Matemática, 3(2).

Petrie, W. M. F. (1940). Wisdom of the Egyptians: With 128 Figures (Vol. 63). British school of archaeology in Egypt and B. Quaritch Limited, London, UK. Nota: El libro hace referencia al papiro de Rhind, que se puede consultar en: http://www.britishmuseum.org/research/collection_online/collection_object_details.aspx?objectId=110036&partId=1.

Lindemann, F. (1882). Über die Zahl π.*. Mathematische Annalen, 20(2), 213-225.

Goodwin, E. J. (1894). Quadrature of the circle. Amer. Math. Monthly, 1, 246-247.

Arndt, J., y Haenel, C. (2001). Pi-unleashed. Springer Science & Business Media. p.170.

Schepler, H. C. (1950). The chronology of pi. Mathematics Magazine, 23(4), 216-228.

Posamentier, A. S., & Lehmann, I. (2004). Pi: a biography of the world’s most mysterious number. Prometheus Books, New York, NY.

Lambert, M. (2004). Mémoire sur quelques propriétés remarquables des quantités transcendentes circulaires et logarithmiques. In Pi: A Source Book (pp. 129-140). Springer, New York, NY.

Hurwitz, A. (1891). Über die angenäherte Darstellung der Irrationalzahlen durch rationale Brüche. Mathematische Annalen, 39(2), 279-284.

Wells, D. (1997). The Penguin dictionary of curious and interesting numbers. Penguin. London, UK.

Liouville, J. (1846). Oeuvres Mathématiques d’Évariste Galois. Journal de Mathématiques pures et appliquées, 11, 381-384.

Neuenschwander, E. (1989). The unpublished papers of Joseph Liouville in Bordeaux. Historia mathematica, 16(4), 334-342.

Arnold, V. I. (1963). d, Proof of a theorem of AN Kolmogorov on the preservation of conditionally periodic motions under a small perturbation of the Hamiltonian, Uspehi Mat. Nauk, 18, 13-40.

Salikhov, V. K. (2010). On the measure of irrationality of the number π. Mathematical Notes, 88(3), 563-573. Alekseyev, M. A. (2011). On convergence of the Flint Hills series. arXiv preprint arXiv:1104.5100.

Published

2020-03-25